As cadeias de suprimentos enfrentam complexidade crescente à medida que as empresas lutam para equilibrar lucratividade, demanda de mercado flutuante e regulamentações de emissões de carbono. Um novo estudo publicado na Frontiers of Engineering Management em 2025 desenvolve um modelo de cadeia de suprimentos baseado em controle ótimo no qual a taxa de produção é tratada como uma variável dependente do tempo desconhecida, em vez de um valor fixo. Esta abordagem oferece um caminho prático para operações de cadeia de suprimentos sustentáveis e economicamente viáveis.
As cadeias de suprimentos modernas operam sob demanda volátil influenciada por sazonalidade, mudanças de preços e comportamento do consumidor, tornando difícil a coordenação entre fabricantes e varejistas. Enquanto isso, governos globalmente estão aplicando impostos de carbono para conter emissões de gases de efeito estufa, aumentando ainda mais a pressão operacional sobre sistemas de produção. A maioria dos estudos existentes sobre cadeias de suprimentos assume taxas de produção constantes, ignorando flutuações do mundo real e suas consequências ambientais.
Pesquisadores da Universidade de Burdwan, Universidade Jahangirnagar e Tecnológico de Monterrey relataram um novo modelo baseado em controle ótimo que aborda a coordenação da cadeia de suprimentos sob condições de demanda variável e imposto sobre emissões de carbono. O trabalho, publicado com DOI 10.1007/s42524-025-4110-6 na Frontiers of Engineering Management, introduz uma abordagem onde a taxa de produção não é fixa, mas ajustada dinamicamente como uma função dependente do tempo desconhecida.
O estudo formula um modelo de cadeia de suprimentos de duas camadas fabricante-varejista onde a demanda de mercado depende simultaneamente do preço de venda e do tempo. A taxa de produção é definida como uma variável de controle, e a emissão de carbono é modelada como uma função linear da intensidade de produção - significando que maior produção gera emissões proporcionalmente maiores. Para resolver o problema variacional não linear, os pesquisadores aplicaram a teoria de controle ótimo e avaliaram ainda cenários descentralizados usando análise de jogo de Stackelberg.
Para obter decisões ótimas para produção, precificação, estoque e custos de emissão, seis algoritmos metaheurísticos foram testados e comparados, incluindo o Algoritmo de Campo Elétrico Artificial, Algoritmo Firefly, Otimizador Grey Wolf, Algoritmo de Busca Sparrow, Algoritmo de Otimização Whale e o Algoritmo de Otimização de Equilíbrio (EOA). Os resultados mostram que o EOA superou outros algoritmos em precisão de solução, convergência e estabilidade. A análise de sensibilidade demonstra ainda como variações na taxa de imposto, custo de produção ou elasticidade de preço influenciam resultados de lucro e emissão.
Estas descobertas confirmam que o controle dinâmico de produção pode reduzir o impacto ambiental enquanto mantém a lucratividade - oferecendo uma estratégia mais realista do que modelos que usam suposições de produção fixa. "Este modelo aproxima o planejamento de produção das condições reais da indústria", explicam os autores. "Ao tratar a taxa de produção como uma variável em vez de uma constante, permitimos que o sistema reaja à demanda e restrições de emissão ao longo do tempo."
Esta pesquisa fornece uma estrutura de suporte à decisão para indústrias que operam sob políticas de regulamentação de carbono. Pode orientar fabricantes a ajustar a produção dinamicamente para equilibrar custo, flutuação de demanda e metas de emissão. O modelo é aplicável a setores como aço, cimento, produtos químicos, bens de consumo e logística - onde a produção de carbono escala diretamente com a intensidade de produção. Com os impostos globais de emissão se tornando mais rigorosos, esta abordagem pode ajudar empresas a desenvolver estratégias mais verdes, reduzir penalidades e melhorar a colaboração com varejistas.
As implicações desta pesquisa se estendem por indústrias que enfrentam pressões de imposto de carbono. À medida que governos em todo o mundo implementam regulamentações de emissão mais rigorosas, as empresas devem encontrar maneiras de permanecer lucrativas enquanto reduzem sua pegada ambiental. Este modelo oferece uma estrutura matemática que poderia transformar como as cadeias de suprimentos são gerenciadas, potencialmente reduzindo emissões de carbono em setores de manufatura enquanto mantém a viabilidade econômica. Trabalhos futuros poderiam incorporar eventos estocásticos, entradas de energia renovável ou cadeias de múltiplos produtos para aprimorar ainda mais o design de cadeias de suprimentos orientadas à sustentabilidade.
